二十七、闭孔泡沫铝及其夹芯

二十七、闭孔泡沫铝及其夹芯结构的高温力学行为研究

日期：23-08-17 时间：01:29 来源：进口泡沫铝板

二十七、闭孔泡沫铝及其夹芯结构的高温力学行为研究

理论模型-3

实际上,均匀泡沫铝材料受到质量块高速冲击时波阵面的速度和位置随时间的变化可以直接得到：
V(t)=v₀-σ₀t/m·[﹝1+(2mv₀-σ₀t)ρ₀t﹞/m²ε_L]^1/2(2.21)
φ(t)=m/ρ₀·{-1+[1+(2mv₀-σ₀t)ρ₀t/m²ε_L]^1/2} (2.22)
泡沫铝材料作为牺牲覆盖层的实际应用中,设计人员最为关心的问题是覆盖层的厚度，因为这个指标直接制约防护结构的成本和主体结构的安全。在本节所探讨的冲击工况(刚性质量块冲击静止的闭孔泡沫铝杆)中,除非刚体质量块停止运动或者压缩波波阵面到达固支端，否则冲击波会-直在泡沫杆中传播。泡沫铝杆最理想的长度(临界长度L_c)就是当泡沫杆被完全压实的同时刚体质量块也停止运动，此时泡沫材料得到了最有效地利用。这种情况下的临界冲击速度v_c可通过在波阵面运动学相容条件(方程(2.12))中引入条件：x=L处的初始速度v₀=v_c以及最终速度v=0，即
v_c=фε_L=﹝(v₀²/ε_L²-bc/3+d)b² -(-bc+3d+2cL)(b+L)²/3﹞^1/2·﹝ε_L/(b+L)﹞=0 (2.23)
求解方程(2.23)可得临界长度
L_c=﹝3m2σ₀+k(T-T₀)﹞/﹝2ρ₀3ρ₀+k(T-T₀)﹞·｛﹝4p₀v₀²3σ₀+k(T-T₀)﹞/3ε_L﹝2σ₀+k(T-T₀)﹞²+1｝^1/2-1 (2.24)

引入无量纲参数a和β，分别定义为
α=4p₀v₀²/3ε_L·3σ₀+k(T-T₀)/2σ₀+k(T-T₀)² ，β=﹝2σ₀+k(T-T₀)﹞/﹝3σ₀+k(T-T₀)﹞ (2.25)

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