二十八、闭孔泡沫铝及其夹芯结构的高温力学行为研究

理论模型-4

其中α可定义为冲击增强因子。那么，临界长度可重新写作如下形式
L_c=3mβ﹝(√a+1）-1﹞/2ρ₀                                     (2.26)
对于温度均匀分布的泡沫铝杆，即T₀-T=0的情况，有
L_c= m﹝√(1+ρ₀v₀²/σ₀ε_L-1)﹞/ρ₀                        (2.27)
这与文献中得到的关于临界长度的公式(13)是一致的。
泡沫铝材料作为牺牲覆盖层,是通过自身的大塑性变形和破坏过程耗散大量冲击动能，降低冲击载荷幅值，减缓冲击效应，使之保持在主体结构所能承受的水平，从而达到保护主体结构的目的。因此，冲击过程中的载荷历史也是需要关注的-一个重要参数。
根据惯性定律，泡沫杆冲击端的力可通过下式求得
F_i=-mA₀Ψε_L                                    (2.28)
将上文得到的冲击波波阵面位置中(t)的解代入上式可得
F_i=1mA₀k(T₀-T)/3ρ₀L

+(v₀²/ε_L²-mk(T₀-T)/3ρ₀ε_LL+(v₀+kT)/ρ₀ε_L)ρ₀m²A₀ε_L/(m+ρ₀φ)²         (2.29)
其中，A₀是泡沫铝杆横截面面积。对于均匀温度(T₀-T=0)的泡沫铝杆有
F_i=m²[ρ₀v₀²+(σ₀+kT)/ε_L]A₀/(m+ρ₀Φ）²ε_L                          (2.30)
泡沫铝杆支撑端的力是随着冲击波波阵面的传播而变化的。根据受力平衡，泡沫铝杆支撑端的力等于波阵面前方的泡沫所受到的力，可通过下式得到
F_i=σ_fA₀=﹝σ₀+k(T-T₀)(1-φ/L))﹞                                 (2.31)
同样，对于均匀温度(T₀-T=0)的泡沫铝杆有
F_s=σ_fA₀=σ₀A₀                                              (2.32)