二十五、闭孔泡沫铝及其夹芯结构的高温力学行为研究

理论模型-1

泡沫铝杆中物理量的分布以冲击波波阵面为分界线，分为两种状态。波阵面前方是塑形波尚未到达的区域而波阵面后方是压实状态。本节中,我们采用刚性卸载假设，将泡沫铝杆中的卸载部分(波阵面后方)当作是一个刚体，并考虑刚体的惯性作用。则波阵面后方(拉格朗日坐标X=φ(t)-0)的特征量分别为：
v_b=v，ε_b=ε_L , σ_b=σ_d , ρ_b=ρ₀/(1-ε_b)=ρ₀/(1-ε_L)                       (2.9)
而波阵面前方(拉格朗日坐标x = ()+0)的特征量分别为
ν_f=ν_r，ε_f=ε_y，σ_f=σ_qs=σ_pl，ρ_f=ρ₀/(1-ε_y)≈ρ₀                         (2.10)
其中，v,ε,σ和ρ分别表示质点速度，应变,应力和密度。此处应力、应变是指工程应力和工程应变，取压缩为正。通过分析冲击波波阵面的应力间断可得到波阵面后方的应力为：

σ_d =σ_qs+ρ₀ф²ε_L                                                (2.11)