优化问题描述及数值分析一
在碰撞过程中,吸能结构通过变形所吸收的总变形能E_total可用其在变形过程中整个结构体积内吸收的形变功表示：
E_total =_Ω[ʃ₀^εmʃσdε]dΩ。               (8)
式中：σ表示流动应力,是应变ε的函数；₀^εmʃσdε为变形过程中单元体积内吸收的形变功。
为了比较不同质量结构吸能特性的优劣,引入SEA的概念,即单位质量所吸收的能量,其表达式为：
E_SA = E_total / M_total                      (9)
式中：E_total为结构总变形能；M_total为结构的总质量。为了提高列车吸能在满足轻量化设计要求下的吸能特性，把填充泡沫铝薄壁圆管结构的SEA作为优化函数，寻求其在妈祖约束条件时的最优值，对吸能结构进行直径和薄壁厚度优化，分析模型见图2。