3、采用泡沫铝填充的轨道车辆吸能装置碰撞特性仿真

2.2 沙漏控制

所谓沙漏现象是一种以比结构全局响应高的多的频率振荡的零能变形模式(注：所谓零能变形模式，是一种系统应变能为零而系统本身又有别于刚体运动的位移变形模式)。沙漏模式在数学上是稳定的，而在物理上是不存在的，它们通常没有刚度，变形呈现锯齿形网格。

MSC.dytran中的单点积分体元与壳元只有一个积分点(单元形心处)。这种简单的单元公式有利于计算效率，但是可能引起沙漏现象。如果不采取措施抑制沙漏现象的产生，则会很快在网格中蔓延，导致计算精度降低，时间步长缩小，直到最终由于单元的边长变成接近于零而使计算终止。

MSC.dytran提供了两种有效的方法来抑制沙漏现象的出现，即粘性阻尼和刚度阻尼。粘性阻尼的系数在程序中已经调好，能够抑制沙漏模态而不影响其他模态。一般情况下粘性阻尼己经足够了，在某些特殊情况下才可能用到刚度阻尼。刚度阻尼比粘性阻尼更有效，但很可能使单元变得过于刚硬。另外，合理地建模也有助于避免沙漏现象的发生。尽量避免过于集中的载荷作用和过于孤立的约束点，可以将载荷和约束尽可能分布到较大的区域。合理的划分网格，在适当的地方采用恰当的细密程度，能够取得好的效果。

2.3材料本构关系

MSC.dytran拥有丰富的材料模型库，能够模拟各种复杂的材料行为。在选择材料模式时要遵循的主要原则是尽量简单。 简单的材料模式花费的计算工作量小，而且材料的行为易于理解。此外，还需考虑对材料参数是否准确掌握的问题。不管材料模式多么复杂，单元精度多么高，最终结果的准确度还是要取决于材料参数的准确度。应变率敏感材料的参数很难获得，需要做专门的试验，难度很大，而且结果的精度也很难保证。泡沫铝材料也是应变率敏感材料，本次仿真的材料参数都是实验所得，仿真采用了MSC.dytran材料模型库中的FOAM1模型。实际应用表明，该模型用于泡沫铝材料的仿真具有较好效果。

该模型用于各向同性可压扁材料，泊松比几乎为零。该模型假定材料的屈服行为只遵循一条应力-应变曲线。这就是说，无论是单轴压缩还是单轴拉伸，无论是剪切还是体积压缩，材料都按同一条应力(或压力)-应变(或相对体积)曲线发生屈服。

2.4时间步长制

使用中心差分法的一个关键问题就是正确确定时间步长。为了保持计算稳定，积分时间步长必须小于应力波跨越网格中的最小单元的时间。因此，最小单元的尺寸决定时间步长的选择，从而也决定了求解的效率。板壳单元的时间步长大小可由公式

Te Ls/C计算得到。其中，c=√E/r，为冲击波在连续介质中传播速度；Ls为单元特征长度。

单元的特征长度可以有多种方法估计，下面的公式就是最常用的计算：L_S=［(1+b)As］/mas［L₁L₂L₃(1-b)L₄］

式中，b为形状选择系数。

当单元为四边形时，b=0；当单元为三角形时 ，b=1；

As为单元面积； Li((i=1,2,3,4)为单元的边长。