五十二、闭孔泡沫铝及其夹芯结构的高温力学行为研究

闭孔泡沫铝球头压入分析

压入实验方法是一种确定材料力学性能简单有效的方法。Cheng等在纳米压入和微压入情况下，结合量纲分析和数值方法揭示了弹塑性固体材料力学性能和硬度、接触面积以及初始卸载斜率之间的普适关系。随着现代测量技术的发展，近来压入实验方法也已成为用来研究泡沫金属材料力学性能的主要方法之一。柳畅等采用有限元模拟计算了泡沫金属材料的压入实验并利用反演法实现用压入实验来确定泡沫金属材料的弹塑性材料参数。Yan等通过量纲分析和数值方法研究了泡沫金属的浅压入(弹性)力学行为，探讨了孔隙率、加工硬化指数以及形状因子等对压入响应的影响。

本节基于闭孔泡沫铝在高温下的准静态塑性压入力学行为实验研究结果，以及量纲分析和有限元分析相结合的方法，研究了不同材料参数的闭孔泡沫铝半球头深压入力学响应，并在25～500℃范围内探讨了实验温度等对闭孔泡沫铝的球头深压入响应和变形机制的影响。

量纲分析

考虑一个半径为R的半球形刚性压头压入闭孔泡沫铝块体中。分析中假定闭孔泡沫铝为率无关、刚性-理想塑性-锁定(R-P-P-L)材料，泡沫铝块体为半无限体，且不考虑压头与泡沫铝材料之间的摩擦。在压入过程中，压头所施加的载荷F可以表示成

F=f(σ_pl,ε_d,R,h)

(3.10)

式中，h为压入深度，σ_pl为泡沫铝的平台应力，ε_d为压实应变。参照文献，压实应变和平台应力分别定义如公式(2.2)和(2.3)。与文献不同的是，本节主要研究闭孔泡沫铝在塑性压入下的力学行为，因而忽略材料弹性模量和泊松比的影响。在方程(3.10)右端的参数中，ε_d是无量纲量，取σ_pl和R为基本量，F和h的量纲可以分别表示为[F]=[σ_pl][R]²和[h]=[R],进而应用Ⅱ定理可以得到

F/πσ_plR²=Ⅱ（ε_d，h/R）

(3.11)

基于上述量纲分析可得，在泡沫铝塑性压入过程中，压头接触反力F与泡沫铝的平台应力σ_pl成正比。方程(3.11)右端的函数形式需要进一步的研究才能确定。此外，需要说明的是闭孔泡沫铝材料的平台应力σ_pl和压实应变ε_d与基体材料的弹性模量E_s、基体材料的屈服强度σ_ys、泡沫铝的相对密度ρ以及环境温度T等参数相关。