撕裂能

FEP压入实验中的总载荷可拆分为两种力之和：一种是压溃压头下方泡沫铝所需的力Fc；一种是撕裂压头周边的胞元所需的力Ft，因此有：

FFEP=Fc+Ft=πR2σpl+2πRΓ                        (3.6)

其中，R是压头半径，σpl是泡沫铝的平台应力，Γ是每单位新增加面积的撕裂能。Fc等于泡沫铝平台应力和压头截面面积的乘积，可以通过单轴压缩实验得到。由于FEP压入实验中压溃区域向周围稍微有些蔓延，这部分泡沫铝的体积很小，仅有一个或两个胞元带，可以忽略不计。因此可以推断，通过单轴压缩和FEP压入实验中的塑性坍塌强度的差可以得到撕裂能Γ。由实验结果可知，Ft是随着压入深度的增大而线性增大的，这与文献的结论一致。同时，对于ALPORAS泡沫铝，撕裂能Γ与 I-型稳态断裂能相当。McCullough等研究了泡沫金属的R-曲线行为以及闭孔泡沫铝中裂纹的起始扩展和传播的微观机制。他们发现泡沫金属的断裂包含一个充分发展的断裂过程区。在这个区域内发生着局部屈服,裂纹尖端前方的微裂纹以及紧跟着裂纹的裂纹桥接。这个裂纹过程区可达7-8个胞元直径的长度。通过对压头尖端前方产生的剪切裂痕的进一步检查发现确实存在一个断裂过程区，这也与 Markaki等人的观测结果吻合。这个结论合理地解释了随着压入深度的增大撕裂能也会增大，这是因为断开那些连接压头周围压溃区域的桥接还需要额外的能量。而压头下方的压溃区域是随着压入深度的增大而增大的，所以撕裂能缓慢而稳定的增长也是可以预期的。

通过对图3.2.3a中单轴压缩和FEP压入的塑性压垮强度的检查发现，撕裂能厂也是强烈依赖于实验温度的。由本文实验结果可以得到压入深度h=0mm时，实验温度为25℃时I=25.04 N/mm,200℃时=13.02N/mm,350℃时T=6.13N/mm以及500℃时T=4.25N/mm。也就是说，撕裂能Γ取决于温度T,同时也随着压入深度的变化而变化。因此，撕裂能Γ可通过下面的关系式得到：

Ft=FFEP-FUC=2πR·Γ(h,T)                          (3.7)

由图3.2.1可以发现，对于每一种实验温度T时撕裂能Γ与压入深度h之间都存在明显的线性关系，可以简单地用下式来表示：

Γ=(a+k)·h/R                                  (3.8)

其中，a和k是拟合参数且都随着实验温度T变化。拟合得到的a和k的值随着实验温度T的变化关系如图3.2.4所示。从图3.2.4中可以看出，参数a和k都随着实验温度的增长线性降低。根据公式(3.8),这说明撕裂能也随着实验温度的增长线性变化。因此，可以假定撕裂能I随着压入深度 h和实验温度T的变化关系如下式：

Γ(h,T)=Γ0（1-αT/Tm）+（1-βT/Tm） ·h/R            (3.9)

其中，Γ0是当h0=0mm和T0=0℃时的初始撕裂能，Γh是位移影响因子，α和β是两个无量纲的温度影响因子。本文中，Tm=660℃,R=15mm。其他参数分别可以通过拟合得到：Γ0=6.68N/mm，Γh=61.78N/mm,α=0.82和β=1.15。因此可以得到h0=0mm时常温下的撕裂能Γ=6.47 N/mm,与Olurin等和Ramachandra 等分别通过对常温下的ALOPORAS泡沫铝(平均胞元尺寸~4.5mm,相对密度8%)实验得到的7.45N/mm和9.10N/mm合理地吻合。