爆炸荷载作用下泡沫铝材料缓冲耗能特性数值分析2

应力波从一种介质传到另一种介质时，由于两种介质的波阻抗不同，在两介质的分界面上会发生反射和透射。入射波σ₁将在界面上引起反射波σ_R返回传播，同时透过界面进入另一种介质成为继续向前传播的透射波σ_r,根据波阵面上动量守恒的条件可得：

σ_i/ρ₁c₁-σ_R/ρ₁c₁=σ_T/ρ₂c₂                                            (1)

根据连续条件和牛顿第三定律，在界面上两边的质点速度和应力均相等

σ_i+σ_R=σ_T                                                              (2)

式中，下标“I”表示入射波参量，下标“R”表示反射波参量，下标“T”表示透射波参量；下标1、2分别表示第1、2层介质；o,ρ,υ,c分别表示应力波强度，介质密度，介质质点速度及介质中的弹性波速。

联立式(1)和式(2)求解得:

σ_R=Fσ_i                                                                  (3)

σ_T =Tσ_i                                                                 (4)

式中，F和T分别称为反射系数和透射系数，其值由两种介质的波阻抗决定，见式(5)

F=（ρ₂c₂ -ρ₁c₁ ）/（ρ₂c₂ +ρ₁c₁ ）     T=2ρ₂c₂/（ρ₂c₂ +ρ₁c₁ ）       (5)

显然1+F=T。

从式(5)中可以看出，透射系数I总是正号，即透射波和人射波总是同号，反射系数F的正负取决于两种介质的波阻抗大小，即取决于介质材料的“软”、“硬”程度。

对于复合结构面层，分两种情况讨论：

(1) 当ρ₂c₂﹥ρ₁c₁ 时，即波由“软”材料进入“硬”材料中，可知F﹥0，反射波和入射波同号，压缩波反射仍为压缩波，形成反射加载；而T﹥1,透射波强度强于入射波。

(2) 当ρ₂c₂﹤ρ₁c₁ 时，即波由“硬”材料进入“软”材料中，可知T﹤0，反射波和入射波异号，压缩波将反射为拉仲波，形成反射卸载；而T﹤1,透射波强度弱于入射波。可以把这种情况想象为波阻抗小的“软”介质起到了一个缓冲软垫的作用。